How to solve 3*3 Inverse Matrix (3*3 역행렬 구하는 방법)(2)

How to solve 3*3 Inverse Matrix (2)

(3*3 역행렬 구하는 방법)(2)

Let's solve 3*3 Inverse Matrix, I hope that you follow the solution in order to be used to solving those problems. Although you studied principle many times, you feel hard to solve real problems. So, I would like to give some exercises.

3*3 역행렬을 구해 보려고 한다. 풀이를 천천히 따라 가는 것을 추천한다. 비록 이론 공부는 했겠지만, 실제 문제를 푸는데 어려움이 많은 경우가 있다. 다음 예시를 천천히 풀어보자.

Already I showed one way to fine 3*3 Inverse Matrix. This time, I will show you another way. Later you can choose the way what you want. But I think both quite take a long time.

이미, 3*3 역행렬을 푸는 방법 한 가지롤 소개했고, 이번에는 다른 방법을 보여줄 것이다. 나중에 원하는 풀이 둘 중 어떤 것을 선택해도 상관 없다. 하지만 둘 다 시간이 꽤 걸린다.

Then, Second way is to make an identity matrix from the original matrix. it is called "Gaussian elimination.)

두 번째 방법은 원래 행렬을 단위행렬로 바꾸는 방법이다. 이 방법을 가우스 소거법이라 한다.

Before we start, we have to notice a few things.

시작 하기 전에 몇 가지 알아야 하는 규칙이있다.

첫 번째는 i 행과 j행을 서로 바꾸어 주는 것이다.

두 번째는 i 행에 실수 R을 곱해 주는 것이다.

세 번째는 i 행과t 실수 R을 곱한 후 j행을 더하는 것이다.

For example, there is A matrix.

예를 들면, 행렬 A가 있다.

if the first rule is applied,

만약 첫 번째 규칙을 적용하면,

If the second rule is applied,

만약 두 번째 규칙을 적용하면,

If the third rule is applied,

만약 세 번째 규칙을 적용하면,

I hope you understand well

잘 이해 하길 바란다.

If you hand the rules above, you can easily find inverse matrix at 3*3

As I mention again, how to find the inverse matrix is to make identity matrix from the original matrix.

만약 저 위의 규칙을 잘 다룰 줄 안다면 쉽게 3*3행렬의 역행렬을 구할 수 있다.

다시 한 번 언급하지만, 역행렬은 원래의 행렬을 단위 행렬로 바꿔서 구한다.

As you can see, we should change to right side matrix from left side one with the rules I mentioned.

보시는 바와 같이 아까 언급했던 3가지 규칙을 가지고 왼쪽의 행렬을 오른쪽 행렬로 만들어 준다. 

Then, the left side is the inverse matrix of 3*3. When you find an inverse matrix, you should make 0 (zero) follow orders. Otherwise, you are obviously confused.

그러면 왼쪽에 있는 프라임이 붙은 숫자들의 집합이 역행렬이다. 역행렬을 구할 때 다음 순서 대로 0을 만들어 줘야 한다. 그렇지 않으면, 분명히 헷갈릴 것이다.

Then, let's find an Inverse matrix of 3*3

자 그러면 3*3역행렬을 구해보자.

We can confirm if it is the real inverse matrix with the property below.

구한 행렬이 진짜 역행렬인지, 다음과 같은 성질을 통해서 알 수 있다.

As you can see, the result is the identity matrix

보는 것 처럼 단위 행렬이 나옴을 알 수 있다.

Now, I will give one exercise, find the inverse matrix

다음 연습 문제에서 역행렬을 구하라.

solution

If you can solve it well, you can find most of 3*3 inverse matrices. 

이 문제를 잘 풀 수 있다면, 대부분의 3*3 역행렬을 구할 수 있을 것이다.

2019/01/30 - [Solar Energy (태양에너지)/Basic Math (기본 수학)] - How to solve 3*3 Inverse Matrix (3*3 역행렬 구하는 방법)(1)