How to solve 3*3 Determinant (3*3 행렬식 푸는 법)

How to solve 3*3 Determinant 

(3*3 행렬식 푸는 법)

Let's solve 3*3 determinant, I hope that you follow the solution in order to be used to solving those problems. Although you studied principle many times, you feel hard to solve real problems. So, I would like to give some exercises.

3*3 행렬식을 풀어보려고 한다. 풀이를 천천히 따라가는 것을 추천한다. 비록 이론 공부는 했겠지만, 실제 문제를 푸는데 어려움이 많은 경우가 있다. 다음 예시를 천천히 풀어보자.

First of all, according to the definition. at 3*3 matrix, Determinant is,

첫 번째, 정의에 따라, 3*3 행렬에서 행렬식은,

We need to know cofactor, it decides the sign (plus or minus) in front of each determinant, which means 

우리는 여인자라는 개념을 알 필요가 있는데 각각의 행렬식에서 부호를 결정해주는 인자다.

you can see plus sign in front of a, minus sign in front of b and plus sign in front of c again.

This sign is decided by row number and column number.

위의 식을 보면 a앞에는 플러스 b앞에는 마이너스 그리고 c앞에는 플러스 부호인 것을 확인 할 수 있다.

이 부호는 행과 열의 번호에 따라 결정 된다.

  

Those are row and column number in 3*3 matrix above.

If we calculate them with Cofactor equation. 

위에 숫자는 3*3행렬에서 행과 열의 번호다. 

만약 여인자를 계산해 보면,

then, we can solve all 3*3 determinant with those. 

If you do not know how to solve 2*2 Determinant click below

그러면, 이제 모든 3*3 행렬식을 구할 수 있다. 

만약 2*2행렬식을 풀지 못한다면 아래 링크로 가기 바란다.

2019/01/28 - [Solar Energy (태양에너지)/Basic Math (기본 수학)] - How to solve 2*2 Determinant (2*2 행렬식 푸는 법)

If we know any rule, solving determinant is very easy. If you want to find the value about A11 factor, then you should hide up and down, right and left at the factor A11 Then, solve 2*2 determinant.

우리가 규칙하나를 알고 있다면 행렬식을 푸는데 굉장히 쉬울 것이다. 만약 우리가 A11요소의 값을 구하려고 한다면, 우리는 그 A11요소를 기준으로 위, 아래 그리고 오른쪽, 왼쪽을 가린다. 그 다음 2*2행렬식을 풀어준다.

Then, about A32

그러면, 그 다음은 A32

The sign in front of  

is cofactor.

앞에 있는 부호는 여인자이다.

Then, let's solve 3*3 determinant.

We can find the value of 3*3 determinant with three ways, which is as the first-row standard, second-row standard and third-row standard. I will show all.

이제, 3*3 행렬식을 풀자.

행렬식 값을 구할 때 총 3가지 방법이 있다. 첫 번째 행을 기준으로, 두 번째 행을 기준으로 그리고 세 번째 행을 기준으로 모두 풀어보도록 하겠다.

First-row standard

첫 번째 행 기준

Second-row standard

두 번째 행 기준

Third-row standard

세 번째 행 기준

Hence, you can select whatever you want. Everything will be fine.

따라서, 어떤 행을 선택하든 상관 없다. 

Then, I will give two exercises more so as to practice.

그러면, 연습문제를 더 풀어보자. 

1.  2. 

1.

2.

If you solve both well, you will be able to solve all 3*3 determinant.

만약 두 문제 모두 잘 풀었다면 모든 3*3 행렬식을 잘 풀 수 있을 것이다.